Page 96 - C112211

قتشم 4 لصف

n -1
f ′)x) =nx :هاگ نآ f )x) =x و دشاب حیحص ددع کی n رگا یلک روط هب ــ3
n

1 1
′
() = −
fx هک دیدید لابق ≠0 و () =f x رگا :لاثم
x
ً
x 2 x
1 1
f () = x = x −1 ⇒ f ′ () = x x − −−11 = x − −2 = − :میراد ریخا روتسد زا هدافتسا اب نینچمه
x x 2
′
. () = 1 هاگ نآ x < 0 و () = x رگا ــ4
x
٭
f
fx
2 x
++
f ( +xh ) − f ( ) xh ( xh )( xh ) x
x
+− x
+− x
( ) lim
′ fx = = lim = lim
++
→
→0
h 0 h h → h h 0 ( h xh ) x
+−
= lim x hx = lim 1 = 1
→
→
h 0 ( h xh++ ) x h 0 xh++ x 2 x
a
. () = هاگ نآ a x + b <0 و () = ax b رگا ــ5
+
′
fx
f
x
+
2 ax b
+
+
+
−
x
′
( ) lim
fx = ( f x h ) f () = lim ( a x h ) b+− ax b
→
→
h 0 h h 0 h
+
+
+
( a (x h ) b+− ax b )( a (x h ) b++ ax + ) b
= lim
h→0 ( h ( a x h+ ) b++ ax + ) b
ax + ah + b − ax − b a a
= lim = lim =
+
+
+
+
) b
h→0 ( h ( a x h ++ ax + ) b h→0 ( a x h ++ ax b 2 ax b
) b
′
() =
x
f
fx 1 هاگ نآ () = 3 x رگا ــ6
3 3 x 2
+
−
x
′
( ) lim
fx = ( f x h ) f () = lim 3 x h+− 3 x
→
→
h 0 h h 0 h
2
3
3
3
3
( xh 3 )( ( +xh ) + x ( +xh ) + x 2 ) x +−hx 1
+− x
= lim = lim =
3
h → h ( ( + xh ) + 2 3 ( + x xh ) + 3 x 2 ) h 0 . hA 3 3 x 2
→0

A
x
3
x
.تسا یمازلا اه یبایشزرا رد عوضوم نیا تیاعر ، تسا رظندروم ،تسایوگ f (x) هک f () و f () عبات قتشم طقف باتک نیا رد یلاکیدار عباوت دروم رد ٭
86