Page 97 - C112211

یگتسویپ و یریذپ قتشم مود سرد

و f g ، f ± ، )k ∈ (kf عباوت هاگ نآ ،دنشاب ریذپ قتشم x = a رد g و f عباوت رگا ــ7
g

f
:میراد و دنریذپ قتشم x = a رد زین ))(ga ≠0 (
g
′
)( ب( ) ( )( kf ′
′
a
f
a
فلا( ) ± g ( )( = f ′ )( ± ga kf ′ a = )(
a
)()( −g a f a
f
′
′
′
a
a
ag
ag
پ( ) ( )( =fg a ′ f )()( + f )( )( ت( ) () ( =a ′ f a ga ′ )( )(
g ))(( 2
ga
.میزادرپ یمن اهنآ تابثا هب باتک نیا رد اما ،دومن تباث ناوت یم ار لااب طباور زا کی ره قتشم فیرعت کمک هب
.تسا هدش هبساحم عبات دنچ قتشم :لاثم
2 8
x
فلا( )( =−f x x 4 ⇒ ′ f )( =− x 3
3 3
4
x
ب( )( =gx x 5 + x 3 − 2 x +1 ⇒ ′ g )( = x 4 +12 x 2 − 2
5

2
2
3
پ( h )x( = )2x +1()-x +7x -2( ⇒ h′ )x( = 6x )-x +7x -2( +)2x +1()-2x + 7(
2
3
x 2 −4 23 +− )x 2 − ( 4
) x x
( 3
1
ت( )( =tx ⇒ ′ t )( =x
x 3 +1 ) x 3 +1 ( 2
سلاک رد راک
:دیروآ تسد هب ار ریز یاه عبات قتشم 1
1 x
2
hx
gx
فلا( )( =f x ب( )( = ) x 3 x + ( 5 پ( )( =
2
x −4 2 x +−1
x
f
′
.دیروآ تسد هب ار ) () ( 2 و )fg(′ )2( رادقم g ′)2( = -6 و g )2( = 8 ، f ′)2( = 5 ، f )2( = 3 و دنشاب ریذپ قتشم عباوت g و f رگا 2
g
یریجنز هدعاق / بکرم عبات قتشم

:میراد و تسا ریذپ قتشم fog بکرم عبات تروص نیا رد ،دنشاب ریذپ قتشم عبات ود g و f رگا
)fog(′)x( = g′)x(f ′)g )x((

87